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5. Probabilidad condicional



5.1 Dependiente

A menudo, la ocurrencia de un suceso condiciona o influye en la ocurrencia de otro suceso. Si el suceso A condiciona al suceso B, diremos que:

"B está condicionado por A o que B depende de A"

Esta influencia modifica la probabilidad de que ocurra B y tenemos que definir una nueva fórmula para la probabilidad de B: probabilidad condicionada.


Ejemplo:

De una urna opaca que contiene 12 bolas blancas y 8 bolas verdes, extraemos consecutivamente y sin devolución 2 bolas

P (2ª bola sea verde | 1ª bola ha sido blanca) =  en lugar de  -> ya que el hecho de que no haya devolución cambia las condiciones al extraer la 2ª bola ( sólo quedan 19 bolas, de las cuáles 8 son verdes.

Análogamente:

P (2ª bola sea verde | 1ª bola ha sido verde) =  en lugar de  -> sólo quedan 7 bolas verdes de 19 posibles, ya que ya sabemos que la 1ª bola ha sido verde (quedan 7 bolas verdes en lugar de 8) y no se ha devuelto a la urna (quedan 19 bolas en lugar de 20).



5.2 Independiente

2 eventos son independientes, cuando la probabilidad de que suceda uno de ellos, no está influenciada por el hecho de que el otro ocurra -o no ocurra-, considerando que dichos eventos ocurren al azar.



Ejemplo:

Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas verdes y 2 canicas azules. Una canica es eliminada de la caja y luego reemplazada. Otra canica se saca de la caja. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera canica sea azul y la segunda canica sea verde?

Ya que la primera canica es reemplazada, el tamaño del espacio muestral (9) no cambia de la primera sacada a la segunda así los eventos son independientes.

P (azul luego verde) = P (azul) · P (verde)


Fanny Zapata. (2020). Eventos independientes: demostración, ejemplos, ejercicios. 08/10/2020, de lifeder.com Sitio web: https://www.lifeder.com/eventos-independientes/

Anónimo. (11/03/2020). PROBABILIDAD Y ESTADISTICA. 08/10/2020, de Sin asociación Sitio web: http://teoriaprobabilidad.blogspot.com/2017/03/ley-multiplicativa.html

Anónimo. (2007). Hotmath. 08/10/2020, de Varsitytutors Sitio web: https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/independent-dependent-events#:~:text=Si%20A%20y%20B%20son,probabilidades%20de%20los%20eventos%20individuales.&text=Ejemplo%201%3A,verdes%20y%202%20canicas%20azules.&text=Cu%C3%A1l%20es%20la%20probabilidad%20de,la%20segunda%20canica%20sea%20verde%3F

Jazmín Morales Ramón . (07/06/2020). Probabilidad y Estadística. 08/10/2020, de Sin asociación Sitio web: http://probabilidadyestadisticaitsav.blogspot.com/2012/06/25-ley-multiplicativa.html

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